現在、私のパソコンのOSはWindows 10 ですが、Insider Preview というベータ版テストに参加しています。
先日、Windows 10 RS5 ベータ版が配信され適用されたのですが、
そこで、
「ストア」や「Edge」などがインターネットに接続できないといったエラーが表示されていましたが、
結果解決できました。
今回対応した方法は、
デバイスマネージャー＞ネットワークアダプター
から、
対象のデバイスを削除します。
そして、再起動
で直りました。
なお、事前に確認したサイトは
【0x80072EFD】Windows 10 - マイクロソフト コミュニティ 
Windowsストアアプリのエラー(0x80072EFD) | amateurGeek 
Windows10です。ストアアプリが、エラー コードは 0x80072EFD です。とな... - Yahoo!知恵袋 
121ware.com > サービス＆サポート > Q&A > Q&A番号 008091 
を確認しましたが、解決せず。
アップデートでいくつかおかしくなっていたようですが、
「sfc /scannow」
なお、私の環境は、結構特殊で
マザーボードやCPUを交換してても、OSの再インストールを行っていません。
３世代ぐらい変わってますので、沼のような状態になっているはず。